APORTACIONES AL CÁLCULO DIFERENCIAL

ISAAC NEWTON 

En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemático alemán Leibniz era considerado el creador del cálculo diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi simultáneamente, hicieron este notable descubrimiento.  

Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega.

En 1711, publicó diversos libros relacionados al Cálculo como analysis per aequationes numero terminorum infinitas. También, esta relación entre series y cálculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en 1671), y publicado en inglés en 1736 y en latín en 1742.

El único libro en que Newton mostró su cálculo y publicó rápidamente fue Philosophiae naturalis principia matemática (1687). 

        

RENÉ DESCARTES
                                                   
                                               

¿Cuáles fueron algunas de las aportaciones de Rene Descartes? Sus grandes aportaciones la dejo plasmada en sus escritos científicos culturales, simplifico la notación algebraica, empleando letras minúsculas y dio el fundamento de la Geometría Analítica, fue el creador del sistema de coordenadas y que se conocen como coordenadas cartesianas, lo que permitió el desarrollo del Calculo Diferencial e Integral desarrollados por Isaac Newton (matemático inglés) y Gottfried Leibniz (matemático alemán), entre otros aspectos también importantes.

 Inventó la regla del paralelogramo, que permitió combinar, por primera vez, fuerzas no paralelas. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen.Fue el creador del sistema de coordenadas cartesianas, lo cual abrió el camino al desarrollo del cálculo diferencial.
                                       
                                           

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

                                             

En 1684, publica detalles de su Cálculo diferencial en Nova Methodus pro Maximis et Minimis, item que Tangentibus (Nuevos Métodos para Máximos y Mínimos y para las Tangentes). En este artículo aparece la conocida flotación d para las derivadas, las reglas de las derivadas de las potencias, productos y cocientes. Pero no habla demostraciones.

Expuso los principios del calculo infinitesimal; resolviendo el problema de la isócrona & de algunas otras aplicaciones mecánicas; utilizando ecuaciones diferenciales. La mayor aportación de este ilustre personaje fue la aportación del nombre de calculo diferencial e integral; así como la invención de símbolos matematicos para la mejor explicación del cálculo; como el signo = asi como su notación para las derivadas dx/dy & su notación para las integrales. 

Existía gran rivalidad entre ellos por el hecho de no compartir las mismas ideas filosóficas, además que cada uno decía ser el inventor del Cálculo Diferencial y de la gravitación universal.

                                                     

ISAAC BARROW

                                           

 profesor y matemático ingles al que históricamente se le ha dado menos mérito en su papel en el desarrollo del cálculo moderno. En concreto, en su trabajo respecto a la tangente; por ejemplo, Barrow es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes en la curva de Kappa. Isaac Newton fue discípulo de Barrow.

Durante este tiempo también escribió sus Expositions of the Creed, The Lord's Prayer,Decalogue, and Sacraments. El resto de su vida fue muy devota pues se dedicó al estudio de la teología

1683 bajo el título de Lecciones Matemáticas. En 1966 publicó sus Lectiones Opticae et Geometricae en el que se aproxima al actual proceso de diferenciación al determinar tangentes a curvas y estableció que la derivación y la integración son procesos inversos.

                                    

                                   

GALILEO GALILEI

                                      

                                              

Galileo realizó notables aportaciones científicas en el campo de la física, que pusieron en entredicho teorías consideradas verdaderas durante siglos. Así, por ejemplo, demostró la falsedad del postulado aristotélico que afirmaba que la aceleración de la caída de los cuerpos -en caída libre- era proporcional a su peso, y conjeturó que, en el vacío, todos los cuerpos caerían con igual velocidad. Para ello hizo deslizar esferas cuesta abajo por la superficie lisa de planos inclinados con distinto ángulo de inclinación (y no fue con el lanzamiento de cuerpos de distinto peso, desde la torre inclinada de Pisa, como se había creído durante mucho tiempo).

La obra que le hizo merecedor del título de Padre de la Física Matemática fue el Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti la meccanica (Discursos y demostraciones en torno a dos nuevas ciencias relacionadas con la mecánica), escrita con la ayuda de su discípulo Torricelli, donde describe los resultados de sus investigaciones sobre mecánica.

                                           

JOHN WALLIS 

                                     

Wallis aporto varias cosas importantes. Contribuyó en el desarrollo del calculo moderno y en el calculo infinitesimal; fue él quien introdujo el símbolo ∞, que actualmente se utiliza para representar una cantidad incontable, o sea, infinita.

También publicó una obra (la mas importante de su parte) llamada Arithmetica Infinitorum, donde amplió y sistematizó los métodos de análisis de Descartes y de Cavalieri. Desarrolló una notación estándar para las potencias, ampliándola desde los números enteros positivos hasta los números racionales: